Berikut ini adalah contoh soal eksponen kelas 10 yang bisa kamu pelajari beserta kunci jawabannya untuk mengerjakan lebih mudah.
Eksponen adalah salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas 10.
Materi ini sering muncul di berbagai jenis ujian, mulai dari ujian harian, ujian semester, hingga ujian nasional.
Eksponen adalah bilangan yang berpangkat. Bilangan pokok dan pangkat dapat berupa bilangan bulat, bilangan pecahan, atau variabel.
Ada beberapa sifat eksponen yang perlu dipelajari, di antaranya:
- Pangkat penjumlahan
- Pangkat pengurangan
- Pangkat perkalian
- Perkalian bilangan yang dipangkatkan
- Perpangkatan pada bilangan pecahan
Berikut ini contoh soal eksponen kelas 10 yang bisa kamu pelajari bersama dengan pembahasannya.
Contoh Soal Eksponen Kelas 10
Contoh Soal Eksponen Kelas 10
Bagian I Contoh Soal Eksponen Kelas 10
1. Tentukan hasil dari 2^3
Pembahasan:
2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
Jadi, jawabannya adalah 8.
2. Selesaikan persamaan eksponen 3x^2 = 9
Pembahasan:
3x^2 = 9
x^2 = 9/3
x^2 = 3
x = ±√3
Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = √3 atau x = -√3.
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 2x^2 > 4
Pembahasan:
2x^2 > 4
x^2 > 2
x > ±√2
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (-∞, -√2) ∪ (√2, ∞).
4. Tentukan hasil dari (2^3)^2
Pembahasan:
(2^3)^2 = 2^(3 x 2)
= 2^6
= 64
Jadi, jawabannya adalah 64.
5. Selesaikan persamaan eksponen 2^(x-2) = 4
Pembahasan:
2^(x-2) = 4
2^(x-2) = 2^2
x-2 = 2
x = 4
Jadi, jawabannya adalah x = 4.
6. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 2^(x-3) > 8
Pembahasan:
2^(x-3) > 8
2^(x-3) > 2^3
x-3 > 3
x > 6
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (6, ∞).
7. Tentukan hasil dari (3^2)^3
Pembahasan:
(3^2)^3 = 3^(2 x 3)
= 3^6
= 729
Jadi, jawabannya adalah 729.
8. Selesaikan persamaan eksponen 5^(x-1) = 125
Pembahasan:
5^(x-1) = 125
5^(x-1) = 5^3
x-1 = 3
x = 4
Jadi, jawabannya adalah x = 4.
9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 3^(x-2) > 27
Pembahasan:
3^(x-2) > 3^3
x-2 > 3
x > 5
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (5, ∞).
10. Tentukan hasil dari (a^3)^2
Pembahasan:
(a^3)^2 = a^(3 x 2)
= a^6
Jadi, jawabannya adalah a^6.
Bagian II Contoh Soal Eksponen Kelas 10
11. Tentukan hasil dari (2^3)(3^2)
Pembahasan:
(2^3)(3^2) = 2^3 * 3^2
= 2 * 2 * 2 * 3 * 3
= 8 * 9
= 72
Jadi, jawabannya adalah 72.
12. Selesaikan persamaan eksponen 2^x – 3^x = 1
Pembahasan:
2^x – 3^x = 1
(2^x – 1)(3^x – 1) = 0
2^x – 1 = 0 atau 3^x – 1 = 0
2^x = 1 atau 3^x = 1
x = 0 atau x = 0
Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0 atau x = 0.
13. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 2^(x-1) < 3
Pembahasan:
2^(x-1) < 3
2^(x-1) < 2^1
x-1 < 1
x < 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (-∞, 2).
14. Tentukan hasil dari (a^2)^3
Pembahasan:
(a^2)^3 = a^(2 x 3)
= a^6
Jadi, jawabannya adalah a^6.
15. Selesaikan persamaan eksponen 3^(x-3) = 1/81
Pembahasan:
3^(x-3) = 1/81
3^(x-3) = 3^(-4)
x-3 = -4
x = -1
Jadi, jawabannya adalah x = -1.
16. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 2^(x-2) < 1/4
Pembahasan:
2^(x-2) < 1/4
2^(x-2) < 2^(-2)
x-2 < -2
x < 0
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (-∞, 0).
17. Tentukan hasil dari (2a^2)(3a^3)
Pembahasan:
(2a^2)(3a^3) = 2 * 3 * a^2 * a^3
= 6a^5
Jadi, jawabannya adalah 6a^5.
18. Selesaikan persamaan eksponen 5^(x-2) = 1/3125
Pembahasan:
5^(x-2) = 1/3125
5^(x-2) = 5^(-5)
x-2 = -5
x = -3
Jadi, jawabannya adalah x = -3.
19. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 3^(x-2) < 1/27
Pembahasan:
3^(x-2) < 1/27
3^(x-2) < 3^(-3)
x-2 < -3
x < -1
Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x ∈ (-∞, -1).
20. Tentukan hasil dari (a^3)(a^4)
Pembahasan:
(a^3)(a^4) = a^(3 + 4)
= a^7
Jadi, jawabannya adalah a^7.
Bagian III Contoh Soal Eksponen Kelas 10
21. Penyelesaian dari persamaan 2^x – 3 = 0 adalah x = …
Jawaban:
2^x – 3 = 0
2^x = 3
x = log2(3)
22. Tentukan nilai dari 2^n / 2^(n-1)
Jawaban:
2^n / 2^(n-1) = 2^(n-(n-1)) = 2^1 = 2
23. Tentukan nilai dari (a^m)^n / a^(mn)
Jawaban:
(a^m)^n / a^(mn) = a^(m * n) / a^(m * n) = 1
24. Tentukan nilai dari loga(a^x) = x
Jawaban:
loga(a^x) = x
a^loga(a^x) = a^x
loga(a) * a^x = a^x
loga(a) = 1
25. Tentukan nilai dari 2^3 – 2^2 + 2 – 1
Pembahasan
2^3 – 2^2 + 2 – 1 = 8 – 4 + 2 – 1 = 9 – 5 = 4
Kunci jawaban: 4
26. Sebuah kotak berisi 10^3 bola merah dan 10^2 bola biru. Berapa banyak total bola di dalam kotak?
Pembahasan
Jumlah total bola di dalam kotak adalah 10^3 + 10^2 = 10^3 * (1 + 10) = 10^3 * 11 = 11 * 10^3 = 1100
Kunci jawaban: 1100
27. Hitunglah (3^2)^3
Pembahasan
(3^2)^3 = 3^(2 * 3) = 3^6 = 729
Kunci jawaban: 729
28. Sederhanakan bentuk eksponen (x^3/2) * (x^2/3)
Pembahasan
(x^3/2) * (x^2/3) = x^(3/2 + 2/3) = x^(5/6)
Kunci jawaban: x^(5/6)
29. Tentukan nilai dari:
a^3 – a^2 + a – 1
Pembahasan:
(a – 1)(a^2 + a + 1)
Kunci jawaban: (a – 1)(a^2 + a + 1)
30. Sederhanakan bentuk eksponen:
(x^3/2) * (x^2/3)
Pembahasan:
x^(3/2 + 2/3)
Kunci jawaban: x^(5/6)
Referensi:
Matematika SMA Kelas 10, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2017
Matematika Eksponen, Matematika Kelas 10, Yudhistira, 2022
Matematika Kelas 10, Erlangga, 2022
***
Semoga ulasan seputar contoh soal eksponen kelas 10 bermanfaat, ya.
Temukan artikel menarik lainnya hanya di Berita.99.co.
Dapatkan juga berita terbaru dengan mengikuti laman Google News dari Berita 99.co Indonesia.
Akses sekarang juga www.99.co/id untuk beli rumah idamanmu.
Kalau kamu beli rumah di sana, Property People akan dapatkan banyak promo dan penggunaannya pun #segampangitu, lo.
