Berikut ini contoh soal permutasi lengkap dengan pembahasan jawabannya. Yuk, simak untuk bahan pembelajaran siswa.
Permutasi merupakan salah satu materi matematika yang cukup populer.
Materi ini banyak dipelajari oleh siswa kelas XI atau kelas 11 SMA.
Permutasi adalah suatu susunan dari n elemen berbeda tanpa pengulangan.
Dalam ilmu matematika, permutasi merupakan salah satu cabang dalam teori kombinatorik yang mempelajari berbagai cara pengaturan atau susunan elemen-elemen dalam sebuah himpunan.
Konsep ini tidak hanya memiliki relevansi dalam matematika, tetapi juga diterapkan dalam berbagai aspek kehidupan nyata, seperti ilmu komputer, statistik, dan analisis algoritma.
Oleh karena itu, mari simak ulasan terkait contoh soal permutasi dan pembahasannya berikut ini. akan diberikan sebagai sarana belajar siswa.
Contoh Soal Permutasi dan Pembahasannya
Pada dunia matematika, terdapat konsep yang menarik dan fundamental yang dikenal sebagai permutasi.
Berikut ini contoh soal permutasi sebagai sarana pembelajaran dan latihan para siswa.
Berdasarkan buku Matematika yang disusun oleh Marthen Kanginan (Grafindo Media Pratama), berikut ulasannya:
1. Contoh Soal 1
Buktikan permutasi berikut: P(n.1) = n
Pembahasan:
P(n.1) = n!/(n-1)! = n(n-1)!/(n-1)! = n (terbukti).
2. Contoh Soal 2
2. Hitunglah:
a. P(7,4)
b. P(6,1)
Pembahasan:
a. P(7,4) = 8!/(8-5)! = 8!/3!
= 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6.720
b. P(6,1) = 6!/(6-1)! = 6!/5! = 6×5!/5! = 6
3. Contoh Soal 3
Permutasi jika diketahui ada n1 unsur yang sama, n2 unsur yang sama dan seterusnya sampai nk maka banyaknya permutasi adalah
Rumus soal permutasi:
P= n!/ n1!n2!….nk!
Keterangan:
P = Permutasi
n! = Jumlah benda faktorial
nk! = Jumlah unsur yang sama faktorial
Contoh soal:
Tentukan banyaknya permutasi pada kata MANTAN!
Jawab:
Sumber: Freepik
Jadi, banyaknya permutasi adalah 180.
4. Contoh Soal 4
Ada berapa cara menyusun kata “MATEMATIKA”?
Pembahasan:
Diketahui:
Banyak huruf = 10
Huruf-huruf yang sama:
Huruf M = 2
Huruf A = 3
Huruf T = 2
Jawaban:
Sumber: belajarsam.com
5. Contoh Soal 5
Rudi, Budi, dan Anto dipanggil secara bersamaan ke panggung untuk menerima penghargaan. Berapakah urutan berdiri yang mungkin saat ketiganya berada di panggung?
Pembahasan:
3P3 = 3!
3P3 = 3 × 2 × 1
3P3 = 6
Jadi, banyak urutan berdiri yang mungkin saat ketiganya berada di panggung ada 6 cara.
***
Itulah beberapa contoh soal permutasi beserta rumus dan pembahasannya.
Semoga bermanfaat, Property People.
Temukan rekomendasi artikel menarik lainnya di Google News Berita 99.co Indonesia.
Praktis dan #segampangitu melakukan jual beli rumah di www.99.co/id.
Cek sekarang juga!
