Ingin mahir dalam memecahkan soal logaritma? Coba simak kumpulan contoh soal logaritma kelas 10 beserta jawabannya di bawah ini, yuk!
Matematika adalah sebuah pelajaran yang wajib diberikan ketika kita duduk di bangku kelas 10 Sekolah Menengah Atas (SMA).
Salah satu materi yang biasanya diajarkan oleh guru di kelas 10 adalah logaritma.
Materi yang satu ini kerap ditakuti oleh para siswa karena dinilai sangat susah.
Namun sebenarnya, materi logaritma tidaklah sesulit seperti apa yang dibayangkan.
Pasalnya, kamu hanya perlu memahami dasar-dasar dan rumus logaritma untuk bisa memecahkan berbagai soal matematika tersebut.
Nah, agar kamu bisa lebih mengerti materi pelajaran matematika yang satu ini, simak sejumlah contoh soal logaritma kelas 10 di bawah ini, yuk!
Kumpulan Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Beserta Jawabannya
Di bawah ini adalah berbagai contoh soal logaritma beserta jawabannya yang penting untuk dipahami.
1. Soal Logaritma Kelas 10 Beserta Jawabannya
Carilah hasil dari soal berikut:
a. ²log 64
b. ³log 243
Jawaban:
a. ²log 64
= ²log 24
= 6. ²log 2
= 6.1
= 6
b. ³log 243
= ³log 35
= 5. ³log 3
= 5.1
= 5
2. Latihan Soal Logaritma
Carilah nilai x dari persamaan logaritma berikut: log 100 = 2x.
Jawaban:
log 100 = 2x
= 102x = 100
= 102x = 102
= 2x = 2
= x = 1
Maka jawabannya adalah nilai x = 1
3. Belajar Soal Logaritma Kelas 10 Beserta Jawabannya
Carilah hasil dari 2log 64 + 3log 27 + 5log 125.
Jawaban:
2log 64 + 3log 27 + 5log 125
= 2log 25 + 3log 33 + 5log 53
= 5 + 3 + 3 = 11
4. Latihan Soal Logaritma Kelas 10 yang Mudah
Apabila 2log x = 3, maka nilai x yang tepat adalah…
Jawaban:
2log x = 3
= log x = 3/2
= x = 103/2
= x = 101.5 = 3.162
5. Contoh Soal Logaritma Matematika
Perhatikan soal berikut: log 40 = A dan log 2 = B, cobalah tentukan nilai dari log 20.
Jawaban:
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
6. Materi Logaritma Kelas 10
Tentukan nilai-nilai logaritma dari soal berikut: 3log 54 + 3log 18 – 3log 12.
Jawaban:
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
= 3log ((54 × 18) : 12)
= 3log 81
= 3log 34
= 4 × 3log 3
= 4 × 1
= 4
7. Contoh Soal Perkalian Logaritma Kelas 10
Apabila log a = 2 dan log b = 3, maka tentukan nilai dari log (a * b).
Jawaban:
= log (a * b) = log a + log b
= log (a * b) = 2 + 3
= log (a * b) = 5
8. Materi Perkalian Logaritma Simple
Lihatlah soal matematika perkalian berikut dan cobalah tentukan nilai dari log (a * b).
Jawaban:
log (a * b) = log a + log b
9. Contoh Logaritma Beserta Jawabannya yang Benar
Tentukan nilai dari:
a. log 2^3
b. log (2^3 * 3^2)
c. log 2^3 / log 3^2
Jawaban:
a. log 2^3 = log (2 * 2 * 2) = log 8 = 3
b. log (2^3 * 3^2) = log 2^3 + log 3^2 = 3 + 6 = 9
c. log 2^3 / log 3^2 = (log 2 * 3) / (log 3 * 2) = ½
10. Rumus Logaritma Kelas 10 untuk Bahan Belajar
Ubahlah bentuk pangkat dari beberapa soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a. 23 = 8
b. 54 = 625
c. 72 = 49
Jawaban:
Jika ba = c, maka b log c = a
a. 23 = 8 → 2log 8 = 3
b. 54 = 625 → 5log 625 = 4
c. 72 = 49 → 7log 49 = 2
11. Kumpulan Contoh Latihan Soal Logaritma Kelas 10
Coba tentukan nilai dari:
a. √2log 8
b. √3log 27
Jawaban:
a.√2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b. √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
12. Cara Mengerjakan Logaritma yang Benar
Temukan nilai dari bilangan bulat log 1000000!
Jawaban:
log 1000000 = log (105)
= log 1000000 = 5log 10
= log 1000000 = 5
13. Soal Logartima yang Mudah Dikerjakan
Coba tentukan nilai dari soal-soal berikut:
a. log a^2
b. log (a^3)^(1/3)
c. log a^3 / a^2
Jawaban:
a. log a^2 = 2 log a
b. log (a^3)^(1/3) = 1/3 log a^3 = log a
c. log a^3 / a^2 = log a^1 = log a
14. Materi Contoh Soal Logaritma Kelas X
Coba selesaikan pertidaksamaan berikut: log x > 2!
Jawaban:
= x > 10^2
Jadi, jawaban yang tepat adalah x > 100.
15. Soal Pertidaksamaan Logaritma Kelas 10
Coba selesaikan soal pertidaksamaan berikut: log x > 2log 3!
Jawaban:
Kamu harus membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan log 3, nantinya akan diperoleh hasil berikut:
= log x / log 3 > 2
Selanjutnya, ubahlah ke dalam bentuk perpangkatan:
= x > 3^2
Maka, jawabannya adalah x > 9.
16. Soal Matematika Log
Jika 4 log 6 = m + 1 maka 9 log 8?
Jawaban:
4 log 6 = m + 1
= log 6/log 2² = m + 1
= log6/2.log 2 = m + 1
= (log2 + log3)/(log2) = 2m + 2
= 1 + (log 3/log 2) = 2m + 12
= (log 3/log 2) = 2m + 1
= 9 log 8 = (log2^3/log3^2) = 3 log 2/2 log 3
= (3/2) x (1/2m + 1)
= 3/4 m + 2
17. Contoh Soal Logaritma Beserta Jawabannya
Jika 9 log a = -1 dan 1/a log x = 1/2, berapa nilai x?
Jawaban:
= 9 log a = – 1
a = 9^-1
a = 1/9
1/a = 9
1/a log x = 1/2
9 log x + 1/2
x = 1/9^2 = 3
18. Soal dan Jawaban Logaritma Kelas 10
Diketahui 3 log 2 = x dan 2 log 5 = y, maka nilai 5log 15 adalah…
Jawaban:
5 log 15 = ² log 15 / ² log 5
² log 3 + ² log 5 / ² log 5
= ((1/x) + y / y) * (x / x)
= (1 + xy / xy)
19. Contoh Soal Logartima Kelas 10
²log 3 = 1,6 dan ²log 5 = 2,3. Maka nilai dari ²log 125/9 adalah…
Jawaban:
²log 125/9
²log 125 – ²log 9
²log 53 – ²log 3²
= 3 * ²log 5 – 2 * ²log 3
= 3(2,3) – 2(1,6)
= 3,7
20. Soal Soal Logaritma Kelas 10
Jika 9 log a = -1 dan 1/a log x = 1/2 maka nilai x adalah…
Jawaban:
9 log a = -1
a = 9-1
a = 1/9
1/a = 9
= 1/2 log x = 1/2
= 9 log x = 1/2
x = 9 1/2 = 3
Apa Itu Logartima?
Melansir dari buku karangan Tim Guru Indonesia yang berjudul “Rangkuman Lengkap Matematika”, logaritma adalah invers atau kebalikan dari perpangkatan.
Logartima sendiri sering digunakan untuk menentukan besaran pangkat dari sebuah bilangan pokok.
Apa Saja Sifat-Sifat Logartima?
Masih mengutip dari buku “Rangkuman Lengkap Matematika”, berikut sifat-sifat yang dimiliki logartima.
- alog 1 = 0
- log 10 = 1
- a log b . b log c = a log c
- a log b/c = a logb – a logc
- a log bn = n .a log b
- alog a = 1
- a log b = 1/ b log a – log b/ log a = p log b / p log a
- a log b + b log c . = c log d = a log d
***
Itulah beberapa contoh soal logaritma kelas 10 yang bisa dipelajari.
Baca juga ulasan lain seputar materi pelajaran sekolah hanya di Berita 99.co.
Agar tak ketinggalan berita terbaru, sekarang kamu bisa mengikuti Google News kami, lo.
Sedang mencari rumah impian di kawasan Bogor? Cek selengkapnya dalam laman 99.co/id, yuk.
Jangan lewatkan berbagai kemudahan untuk memiliki hunian favorit karena semuanya #SegampangItu!
